编者按：在中国科学院大学（以下简称“国科大”），有一门计算机专业课，年年热门，场场爆满，更是吸引不同专业同学争先“蹭课”。“细致专业，认真贴心”，这是同学的一致好评；“做不俗的研究”，这是授课老师的人生信条。本期，一起走进国科大博士生导师、中科院计算技术研究所研究员卜东波讲授的《算法设计与分析》课程，揭开“热门”背后的秘密。

卜东波

　　10月11日傍晚，卜东波拖着行李箱，在国科大雁栖湖校区的黄昏里步履匆匆。满当当的教室里，坐着500余名来自不同专业的同学。

　　这是卜东波讲授《算法设计与分析》的第13年，自2009年开讲至今，这门课程一直广受好评。

从最简单做起

　　“假如你是1948年的Richard Bellman，你会怎么解决导弹最优分配问题呢？”这是卜东波最常用的方式——通过提问，把同学们带入算法情境，引导大家思考。

　　“大家在学习和研究的过程中，不只要看教科书中的解法，也要读算法发明者的传记、回忆录，在那里你们会发现他是如何解决问题的。”卜东波说。

卜东波在雁栖湖校区授课

　　经过多年学习、研究，卜东波总结出自己的“解题思路”。

　　讲解算法时，卜东波常从简单的例子切入，带着同学看算法到底一步步是如何作用的。丰富的例子讲解，大大降低了学生的理解难度。

　　在每节课下课前，他会在黑板上写下“Take-home Message（关键信息）”，作为本次课程内容的总结。“同学们即使忘记了具体内容，记住这几个简短而精炼的‘关键信息’，也同样有所收获。”这样的习惯，他坚持了13年。

卜东波在玉泉路校区授课

　　在2020级计算机科学与技术专业本科生廖安旭看来，“卜老师能很好地把握本科生的学习能力”，课中十分钟停顿梳理，让他及时消化课程内容，下课前的“关键信息”，让他清晰把握主体脉络。“会觉得自己有被老师贴心地照顾到，”同专业的徐熙程坦言，“光注意算法例子细节的时候，很有可能理不清这节课的思路。”

　　在每学期第一节课的“关键信息”中，卜东波都会写下最重要的“解题思路”：手足无措时，从最简单做起。而在许多同学看来，这不仅是算法的解题思路，对科研也有所启示。

做不俗的研究

　　“报考计算机软件专业时，我还在向别人打听什么是‘软件’。”1990年，喜爱数学、物理的卜东波误打误撞踏入计算机科学领域。

　　本科毕业后，他在中科院计算所师从李国杰院士和白硕研究员，攻读硕士、博士学位，研究“可满足性问题的相变现象和快速求解算法”以及“文本聚类和分类算法”。

　　李国杰是中国工程院院士，主要研究算法和计算机体系结构，是公认的“战略型”科学家；白硕则是自然语言处理方面的大家，文理兼修，是公认的“才子型”科学家。这两位老师“一硬一软”，潜移默化之中“熏陶”出了卜东波的研究风格。

卜东波与学生互动

　　1993年，李国杰院士带领团队研制曙光一号共享存储多处理机系统，使当时大三的卜东波深为触动。

　　“我就是冲着李国杰老师搞的曙光机去的。”卜东波对多年前的“拜师”场景记忆犹新，“见到老师我就说‘李老师，我想拜您为师，跟着您做曙光二号’，李国杰老师哈哈大笑：‘我们不叫曙光二号，叫曙光一千！’”

　　“科研为国分忧，创新与民造福”是中科院计算所的宗旨。卜东波老师介绍，在计算所，很大一部分课题是想着国家的需求。1992年的曙光机、2001年的龙芯、2017年的寒武纪……

　　“做不俗的研究”，这是李国杰院士对卜东波的期望，也是卜东波对自己学生的期望。“别人做85%，你做86%，发得了论文，但没有意义。”卜东波解释道。时隔多年，他的研究方向已与硕博时期不尽相同，但李国杰院士的叮嘱仍常在他耳畔回响。“李老师对我的影响是骨子里、气质里的影响，难用语言描述。”

　　现在，卜东波正带领团队从事生物信息学方面的研究。谈及未来，他兴致勃勃地分享着自己的科研目标：“AI辅助算法设计、蛋白质结构预测，这是我们团队最近在研究的，也是我非常希望做成的。”

带着问题学习

　　“卜老师很有学者风范，在算法的理解与分析上有着很深的造诣。”2020级计算机科学与技术专业本科生季靖开诚恳地说。广受好评的授课方式背后，是卜东波二十余年来思考的积淀。

　　卜东波与算法的结缘，始于困惑。

　　“读别人的论文，我一下子就能明白他们的想法，自己却怎么也想不出那些精彩、巧妙的算法。”他开始阅读nba赌注平台|官网-app下载：书籍，经典教材《算法导论》就是其中之一。“我反复阅读了这本书，做完了书中题目，还是觉得这本书更像一本手册。”对于处理实际问题，卜东波还未能寻得明确答案。

　　带着困惑，卜东波于2006年前往加拿大做访问学者和博士后研究，师从描述复杂性专家李明。通过近距离观察李明等大师的思维方式，卜东波对算法设计过程有了nba赌注平台|官网-app下载：的心得。

　　慢慢地，他梳理出“算法思路树”，逐渐明白面对一个问题时，如何观察问题、分析问题，最终设计算法解决问题。

　　求索问道的过程中，卜东波也逐渐被算法魅力吸引。“算法是非常漂亮的，你能体会到一个问题的结构和求解是如此巧妙。真正弄懂一个问题，‘豁然开朗’，那种兴奋是难以言喻的，也是我所求索的。”他对Hirschberg算法印象深刻，“把一个复杂的字符串联配问题，做出的动态规划算法只需要线性空间，他是如何思考的？这非常吸引人！”

卜东波在教室授课

　　受益于这段经历，卜东波对算法的研究有了“主心骨”——算法思路树，这也为他授课、撰写《算法讲义》打下了坚实的基础。

　　正如“费曼学习法”中描述的那样，卜东波相信，只有自己能把一个问题讲明白的时候，才是真正理解了。“如果在哪个地方卡壳、讲不下去了，我就还会继续琢磨。”

　　为此，卜东波在备课时煞费苦心。准备一个小方向的授课，他往往就要阅读“10本书”。“研究一个问题，要读到第10本书，才发现前9本没太大用处，但不阅读前9本，也就不会找到第10本。”

　　2009年9月，算法课首次开课。出人意料地，50人教室很快坐满。时至今日，这种“盛况”依然贯穿着每一学期的课堂。不过，相比“人气”的提升，卜东波更希望学生能获得有益于科研的启发。“大家往往都有自己的科研课题，是带着问题来学习，听完我的课后，希望同学们有所收获。”

　　他山之石，可以攻玉。2014级硕士生曾钢研究“选择问题”，琢磨“为何5个5个一组行，3个3个一组就不行”，仔细观察算法执行过程之后，他发现了Blum算法的不足，进而设计出了“3个3个一组”的线性时间算法，这也成为他的硕士毕业论文内容。

　　在2016级博士生杨飞雕听的第一堂课上，卜东波提到，用于求解“旅行商问题”的Held-Karp算法需要指数级空间和时间。杨飞雕心有灵犀，立刻想到“无需精确地计算动态规划表格中的每一个元素，用神经网络近似计算即可”，进而设计出一个“求解NP-完全问题的神经网络”。

卜东波为学生们答疑

　　尽管“算法思路树”已逐步完备，卜东波仍坚持每年更新授课内容。而增加的部分，恰恰来自如曾钢、杨飞雕等国科大学子的最新科研进展。谈起学生和他们的研究进展，哪怕自己不是他们的导师，卜东波也如数家珍。

　　为了达到更好的教学效果，卜东波一直坚持PPT与板书相结合的教学方式。“PPT很直观，但不能把思考的过程展示出来，而板书是一步一步展示出来。”

　　“思考的过程是最宝贵的。”通过思考，掌握选择问题、观察问题、设计算法求解的能力，这是卜东波希望同学们能在课堂上收获的。

卜东波在写板书